Kalibrációs görbék, regresszió és predikciós uncertainty

Az illesztési modell kiválasztása, heteroszkedaszticitás, paraméterkovariancia, inverz predikció és a kalibrációs pontok korrelált uncertaintya.

1. Regressziós hiba és measurement uncertainty

A regresszió maradékszórása csak az illesztési modell egyik uncertaintyi összetevője. Nem tartalmazza automatikusan a referenciaértékek, a bemeneti mennyiség, a környezet, a drift vagy a felbontás uncertaintyát. A teljes kalibrációs modellnek a measurement folyamat minden jelentős uncertaintyi forrását reprezentálnia kell.

2. Modellválasztás

A magasabb fokszámú polinom kisebb maradékot adhat, de túlillesztést, szélső tartományi instabilitást és erős paraméterkorrelációt okozhat. A modellt fizikai ismeret, maradékdiagnosztika, előrejelzési cél és a calibrationi tartomány alapján kell kiválasztani. Extrapoláció csak külön műszaki indoklással fogadható el.

3. Súlyozott és általánosított legkisebb négyzetek

Ha a pontok varianciája eltérő, súlyozott illesztés szükséges. Ha a pontok közös referencia vagy közös korrekció miatt korreláltak, az általánosított legkisebb négyzetek módszere a teljes adatkovariancia-mátrixot használja. A hibásan függetlennek tekintett pontok túl optimista paraméteruncertaintyot resultezhetnek.

4. Inverz predikció

Calibrationnál gyakori, hogy a műszer válaszából kell a bemeneti mennyiséget becsülni. Ez nem mindig oldható meg a direkt regressziós egyenes egyszerű algebrai invertálásával, különösen ha mindkét tengely bizonytalan, a modell nemlineáris vagy a maradékok nem homogének. A predikciós modellnek a felhasználási irányt kell követnie.

5. Paraméterkovariancia továbbterjesztése

Az illesztett meredekség és tengelymetszet rendszerint erősen korrelált. Egy új x pontnál számított y uncertaintyához a teljes paraméterkovariancia szükséges. Több kalibrációs pont korrekciói szintén korreláltak, mert ugyanazon paraméterekből származnak; ezt a későbbi interpolációknál meg kell őrizni.